Question

19．玻璃砖的厚度为h，折射率为n，将其放于水平桌面上的报纸上，透过玻璃砖从正上方看报纸上的字，问：字的像提高了多少？

Answer 1

分析 根据光折射定律和几何关系，得到视深与实深的关系h′=$\frac{h}{n}$，再求字的像提高的高度．

解答 解：作出光路图如图．设透过玻璃砖从正上方看报纸上字的深度为h′．
根据折射定律得：$\frac{sinr}{sini}$=n
由几何关系有：htani=h′tanr
则得 $\frac{h′}{h}$=$\frac{tani}{tanr}$
由于人视角较小，入射角i和折射角r都很小，由数学知识有 tani≈sini，tanr≈sinr
联立得 h′=$\frac{h}{n}$
因此字的像提高为△h=h-h′=（1-$\frac{1}{n}$）h
答：字的像提高了（1-$\frac{1}{n}$）h．

点评 解决本题的关键要明确人视角很小，入射角和折射角的正弦与正切近似相等，灵活运用数学知识处理物理问题．