Question

如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v-t图象如图乙所示（重力加速度为g），则（   ）

    A．施加外力前，弹簧的形变量为2Mg/k    

    B．外力施加的瞬间，AB间的弹力大小为M（g-a）

    C．AB在t1时刻分离，此时弹簧弹力恰好为零

    D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值 

Answer 1

【知识点】共点力平衡的条件及其应用；胡克定律．B2 B3

【答案解析】 AB 解析： A、施加F前，物体AB整体平衡，根据平衡条件，有：2Mg=kx解得：x=2故A正确．B、施加外力F的瞬间，对B物体，根据牛顿第二定律，有：F弹-Mg-FAB=Ma其中：F弹=2Mg解得：FAB=M（g-a），故B正确．C、物体A、B在t1时刻分离，此时A、B具有共同的v与a且FAB=0；对B：F弹′-Mg=Ma解得：F弹′=M（g+a），故C错误．D、当F弹′=Mg时，B达到最大速度，故D错误．故选：AB．

【思路点拨】题中弹簧弹力根据胡克定律列式求解，先对物体AB整体受力分析，根据牛顿第二定律列方程；再对物体B受力分析，根据牛顿第二定律列方程；t1时刻是A与B分离的时刻，之间的弹力为零．本题关键是明确A与B分离的时刻，它们间的弹力为零这一临界条件；然后分别对AB整体和B物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程分析，不难．