Question

【题目】如图，半径R=0.4m的部分光滑圆轨道与水平面相切于B点，且固定于竖直平面内。在水平面上距B点s=5m处的A点放一质量m=3kg的小物块，小物块与水平面间动摩擦因数为μ=。小物块在与水平面夹角θ=37o斜向上的拉力F的作用下由静止向B点运动，运动到B点撤去F，小物块沿圆轨道上滑，且能到圆轨道最高点C。（g取10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：

（1）小物块在B点的最小速度vB大小；

（2）在（1）情况下小物块在水平面上运动的加速度大小；

（3）为使小物块能沿水平面运动并通过圆轨道C点，则拉力F的大小范围。

Answer 1

【答案】（1）m/s （2）2m/s2 （3）（或）

【解析】

小物块恰能到圆环最高点时，物块与轨道间无弹力。设最高点物块速度为vC：

有： 得：

物块从B到C运动，只有重力做功，所以其机械能守恒：

解得：

（2）根据运动规律： ， 得：

（3）

两种临界情况：

在F的作用下，小物块刚好过C点：物块在水平面上做匀加速运动，由受力分析得：（受力图）

解得：

将代入上式解得：

在F的作用下，小物块受水平地面的支持力恰好为零

，代入数据解得F=50N

综上可知，拉力F的范围为：（或）