Question

一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v=10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t₀=2s警车发动起来，以加速度a=2m/s²做匀加速运动，试问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）若警车能达到的最大速度是=12m/s，达到最大速度后匀速运动。则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车？

Answer 1

解：（1）在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后经时间t′两车速度相等，两车间的距离最大为，则
=5s
==45 m
（2）若警车的最大速度是=12m／s，设警车发动起来后加速时间为t₁，加速位移为s₁，则
6s
80m
所以警车还没追上货车，这以后匀速运动追赶，设再经时间t₂追上，则

解得t₂=22s
所以警车发动起来后追上货车至少要经历的时间为t=t₁+t₂=28 s