Question

【题目】如图所示，小球自楼梯顶的平台上以水平速度v0做平抛运动，所有阶梯的高度为0.20 m，宽度为0.40m，重力加速度g取10m/s2．求：

(1)小球抛出后能直接打到第1级阶梯上v0的范围；

(2)小球抛出后能直接打到第2级阶梯上v0的范围；

(3)若小球以10.4m/s的速度抛出，则小球直接打到第几级阶梯上？

Answer 1

【答案】(1)0 < v0 ≤ 2m/s；(2)2m/s < v0 ≤ 2m/s；(3)28

【解析】

(1)小球平抛后能落在第一级上，则水平位移的范围：0≤x≤0.4m；

由于阶梯的高度为h=0.20m，根据 解得运动的时间

t==0.2s；

则设水平抛出速度为v0，则有

；

(2)同理，小球能落在第二级上，则竖直方向运动的时间

则能落在第二级上，最大速度

而最小速度

vmin≥2m/s；

(3)设小球直接达到第n级阶梯上；

由平抛运动规律，则有竖直方向位移

；

而水平位移

nx=v0t″；

联立解得

n=27.04；

因此小球直接达到第28级阶梯上；