Question

【题目】为了验证碰撞中动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验:

(1)用天平测出两个小球的质量(分别为m1和m2，且m1＞m2)．

(2)按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．

(3)先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．

(4)将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置．

(5)用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点距离分别为L0、L1、L2

根据该同学的实验，回答下列问题：

(1)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的_________点，m2的落点是图中的_________点．

(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式____________，则说明碰撞中动量是守恒的．

(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式__________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．

Answer 1

【答案】D F

【解析】

考查验证碰撞中动量守恒。

（1）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；
（2）碰撞前，小于m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，
由平抛运动规律得：

解得：
同理可解得：，

所以只要满足,即，说明两球碰撞过程中动量守恒；

（3）若为弹性碰撞，则碰撞前后机械能守恒，则需满足关系式：

即。