Question

【题目】某游乐园有一种叫“娱乐风洞”的装置，它能够将游客在一特定的空间“吹”起来，让人体会太空飘忽的感觉。装置如图所示，假设风洞内向上的总风量和风速不变，体验者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果。假设人体受风力大小与正对面积成正比，水平横躺时受风面积最大，站立时受风面积为水平横躺时受风力面积的1/10，且当人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移。设人在风洞内可上下移动的空间总高度为H。现体验者先以站立姿势从最高点A下落，经过某处B点时立即调整为水平横躺，运动到最低点C处刚好减速为零。（不计调整过程的时间和速度变化）。求:

（1）体验者从A到C的运动过程中的最大加速度；

（2）B点的高度；

（3）体验者从A到B动能的增量与从B到C克服风力做的功W2之比。

Answer 1

【答案】(1)g (2) (3)1:2

【解析】（1）设最大风力为Fm，由于受风有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移，则人的重力：

人站立时的加速度为

人平躺下降时的加速度为

故人从A到C的运动过程中的最大加速度为g

（2）设下降的最大速度为v，加速下降过程：

减速下降过程：

由题意：

联立解得：

（3）人从A到B动能的增量：

人从B到C克服风力做的功

联立解得：