Question

如图所示，半径为R，内壁光滑的空心圆筒放在地上，将两个重力都是G，半径都是r的球（R＜2r＜2R）放在圆筒中，下列说法正确的是（　　）

• A、筒底对球A的弹力一定等于2G
• B、筒壁对球A的弹力等于筒壁对球B的弹力大小
• C、球A对球B的弹力一定大于重力G
• D、球B对筒壁的压力一定小于重力G

Answer 1

分析：以两球整体为研究对象判断桶底对A、B球的弹力，以B为研究对象判断A对B到达弹力大小．

解答：解：以AB整体为研究对象，受力分析，如图：

根据平衡条件：桶底对球A的弹力F_N=2G，故A正确；
B、以AB整体为研究对象受力分析，如上图：
根据平衡条件，水平方向：N_A=N_B，即筒壁对球A的弹力等于筒壁对球B的弹力，B正确；
C、以B为研究对象受力分析，根据平衡条件运动合成法，如下图：

由几何知识可知：N_AB=

mg

cosα

＞mg，故C正确；
D、由上面对B的受力分析图，结合几何知识：桶对球B的弹力N_桶=mgtanα，若α＞45°，则tanα＞1，即有N_桶＞mg，根据牛顿第三定律，则
球B对筒壁的压力也大于mg，故D错误．
故选：ABC．

点评：本题考查受力分析及平衡条件的应用，灵活选取研究对象，即隔离法还是整体法是关键．