Question

10．如图，质量m=1kg的木块A放在水平地面上，木块与地面间的摩擦因数为0.1，某时刻木块以初速度v₀=4m/s向右运动，同时加一个向左的外力F=3N，2s时间以后，撤去力F，取g=10m/s²，在木块运动的整个过程中，下列说法错误的是（　　）

• A． 木块运动总时间为4s
• B． 木块运动总路程为5m
• C． 撤去力F的时刻，物体瞬时速度为0
• D． 木块最终停止的地点位于初始位置的左侧

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求得物体运动的各个过程的加速度，根据运动学公式求得通过的位移和所需时间即可判断

解答 解：当物块向右运动时，根据牛顿第二定律可知，${a}_{1}=\frac{F+μmg}{m}=\frac{3+0.1×1×10}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，木块向左减速到零所需时间${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{4}{4}s=1s$，1s后木块反向运动，此时加速度为${a}_{2}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{3-0.1×1×10}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，1s后速度v=a₂t=2×1m/s=2m/s，撤去外力后加速度大小为${a}_{3}=\frac{μmg}{m}=μg=1m/{s}^{2}$
减速到零所需时间为${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{3}}=\frac{2}{1}s=2s$，故经历的总时间t_总=t+t₂=4s，故A正确；
B、木块向右运动的位移为${x}_{1}=\frac{{v}_{0}}{2}t=\frac{4}{2}×1m=2m$，向左运动通过的位移${x}_{2}=\frac{v}{2}×（t+{t}_{2}）=\frac{2}{2}×3m=3m$，故通过的路程s=x₁+x₂=5m，故B正确；
C、根据A可知，撤去外力后，物体的瞬时速度为2m/s，故C错误
D、根据B可知，木块最终停止的地点位于初始位置的左侧△x=x₂-x₁=3-2m=1m处，故D正确
因选错误的，故选：C

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，关键是分清物体的运动过程，即先向右减速，减速到零再向左加速，撤去外力后再向左减速即可