Question

15．有一个桌柜，上表面由能翻转的桌盖AB（可以通过B处转轴转动）和水平桌面BC两部分组成，在桌盖的A端由通过细线悬挂的重锤可以找到与A在同一竖直线上并与水平桌面等高的A₁点．某同学为了测量一个小木块与桌面间的动摩擦因数，将桌盖AB的A端抬起、调整适当的角度后，让小木块从A端由静止开始下滑，不考虑小木块在B处的能量损失，最后小木块停止在水平桌面上的D处．
（1）用刻度尺测出AA₁的高度h和A₁D的距离L就可以求出小木块与桌面的动摩擦因数，则动摩擦因数的表达式为：μ=$\frac{h}{L}$．
（2）该同学为了估测μ值，通过改变桌盖倾角，粗略地测出了几组h、L数据，见下表．为了减小测量中那些较大的偶然误差，该同学采用作L-h图象求μ值方法．请在图2的直角坐标系中作出L-h图象；

h（cm）	8.0	12.0	16.0	20.0	24.0
L（cm）	31.8	43.8	63.4	84.9	96.2

（3）由以上作出的L-h图象，求得木块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25  （结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）对运动全程根据动能定理列式求解动摩擦因数；
（2）已知不同的L、H值，采用描点法作图即可；
（3）L-h图象的斜率表示动摩擦因数的倒数．

解答 解：（1）对运动全程，根据动能定理，有：mgh-$μmgcosθ•\frac{{A}_{1}B}{cosθ}$-μmg•BC=0，
解得：μ=$\frac{h}{L}$；
（2）采用描点法作图，如图所示：

（3）根据第（1）问的结论，L-h图象的斜率表示动摩擦因数的倒数，故：
μ=$\frac{△h}{△L}$=$\frac{25cm}{100cm}=0.25$；
故答案为：（1）$\frac{h}{L}$；（2）如图所示；（3）0.23-0.27．

点评 本题考查动摩擦因数的测量，关键是明确实验原理，采用动能定理列式分析；
对于作图题目，要用直尺作图，满足尽量多的点在直线上，不在直线上的点均分直线两侧，图线下端用实线与原点相连．