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    15．如图甲所示，间距L=1.0m的平行长直导轨MN、PQ水平放置，两导轨左端MP之间接有阻值为R=0.1Ω的定值电阻，导轨电阻忽略不计．导体棒ab垂直于导轨放在距离导轨左端d=1.0m处，其质量m=0.1kg，接入电路的电阻为r=0.1Ω，导体棒与导轨之间的动摩擦因数μ=0.1，整个装置处在范围足够大的竖直方向的匀强磁场中．选竖直向下为正方向，从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，导体棒ab一直处于静止状态．不计感应电流磁场的影响，当t=3s时，突然使ab棒获得向右的速度v0=10m/s，同时在棒上施加方向水平、大小可变化的外力F，保持ab棒具有方向向左、大小恒为a=5m/s2的加速度，取g=10m/s2．求：

    （1）前3s内电路中感应电流的大小和方向．
    （2）ab棒向右运动且位移x1=6.4m时的外力F1的大小．

    分析 （1）由图b的斜率读出$\frac{△B}{△t}$，由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势，由欧姆定律求解感应电流的大小，根据楞次定律判断感应电流的方向；
    （2）t=3s后，ab棒做匀变速运动，位移x1=6.4m时，由公式v2-v02=2as求出速度大小，由安培力公式F=BIL和感应电动势公式E=BLv、闭合电路欧姆定律求出安培力的大小，再由牛顿第二定律求解外力大小．

    解答 解：（1）前3s内，根据图象可知，$\frac{△B}{△t}=\frac{0.2}{2}$=0.1T/s，
    由闭合电路欧姆定律可得：
    I=$\frac{E}{R+r}$，
    由法拉第电磁感应定律可知：
    E=$\frac{△Bs}{△t}$，
    而面积S=Ld，
    联立解得：I=0.5A，
    根据楞次定律可知，电路中的电流方向为a→b→P→M→a，
    （2）设ab棒向右运动且位移x1=6.4m时，速度为v1，外力F方向水平向左，则
    由运动学公式：v02-v12=2ax1
    解得：v1=6m/s
    此时电动势：E=BLv1，
    安培力F安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{1}}{R+r}$=$\frac{0．{1}^{2}×1×6}{0.1+0.1}$=0.3N；，
    由牛顿第二定律有：F+F安+μmg=ma，
    解得：F=ma-F安-μmg=0.1×5-0.3-0.1×0.1×10=0.1N，方向水平向左，
    答：（1）前3s内电路中感应电流的大小为0.5A，方向为a→b→P→M→a；
    （2）ab棒向右运动且位移x1=6.4m时的外力F大小为0.1N，方向水平向左；

    点评 本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要正确分析导体棒的受力情况和能量转化的情况，熟练推导出安培力与速度的关系，感应电量与磁通量变化的关系，正确把握功和能的关系才能准确求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    15．有一个桌柜，上表面由能翻转的桌盖AB（可以通过B处转轴转动）和水平桌面BC两部分组成，在桌盖的A端由通过细线悬挂的重锤可以找到与A在同一竖直线上并与水平桌面等高的A1点．某同学为了测量一个小木块与桌面间的动摩擦因数，将桌盖AB的A端抬起、调整适当的角度后，让小木块从A端由静止开始下滑，不考虑小木块在B处的能量损失，最后小木块停止在水平桌面上的D处．
    （1）用刻度尺测出AA1的高度h和A1D的距离L就可以求出小木块与桌面的动摩擦因数，则动摩擦因数的表达式为：μ=$\frac{h}{L}$．
    （2）该同学为了估测μ值，通过改变桌盖倾角，粗略地测出了几组h、L数据，见下表．为了减小测量中那些较大的偶然误差，该同学采用作L-h图象求μ值方法．请在图2的直角坐标系中作出L-h图象；
    h（cm）8.012.016.020.024.0
     L（cm）31.843.863.484.996.2

    （3）由以上作出的L-h图象，求得木块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25  （结果保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    16．滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
    A．若将a、d两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值减小
    B．若将a、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值增大
    C．若将a、b两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值不变
    D．若将b、c两端连在电路中，则当滑片OP向右滑动时，变阻器的阻值增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    3．如图所示，在水平面上建立x轴在x．在x上有O、A、B、C四点，若在O点放置点电荷将一个质量为m的带电小物块（可视为质点），从A点由静止释放，小物块将沿x轴向右运动，当小物块到达B点时速度最大并且小物块最远能运动到C点．O为坐标原点，A、B、C三点的坐标已知，重力加速度已知，小物块质量m已知，小物块与水平面之间的动摩擦因数已知且不变，下列物理量能求出的有哪些（　　）
    A．B点的电场强度
    B．AC间的电势差
    C．小球在A点的加速度
    D．带电小球从A运动到C过程电势能的变化量

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    10．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端连接“2.5V 0.5W”的小电珠，匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为m=0.02kg、电阻不计的光滑金属棒ab放在两导轨上，金属棒与两导轨垂直并保持良好接触．取g=10m/s2．求：
    （1）金属棒沿导轨由静止刚开始下滑时的加速度大小；
    （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，小电珠正常发光，求回路的电流强度；
    （3）磁感应强度的大小及棒稳定时的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，平行板电容器水平放置，电源通过二极管给电容充电，上、下极板正中有一小孔，质量为m，电荷量为-q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板小孔处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场），则将上极板稍向上移动．则（　　）
    A．若将上级板稍向上移动，则小球到达下极板小孔处速度恰为零
    B．若将上级板稍向下移动，则小球到达下极板小孔处速度恰为零
    C．若将下级板稍向上移动，则小球到达下极板小孔处速度就已为零
    D．若将下级板稍向下移动，则小球到达下极板小孔处速度恰为零

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．如图所示，空间存在着沿z方向的匀强磁场和匀强电场，电场强度为E，磁感应强度为B，M是-垂直于y轴的荧光屏，0点到屏M的距离为L，在从O点沿Oy方向发射出一束速度、荷质比相同的带正电粒子打到屏上的P点，P点坐标为（$\frac{{\sqrt{3}}}{3}L$，L，$\frac{L}{6}$）．求
    （1）粒子的荷质比为多大？
    （2）粒子打到P点时的动能（不计重力和一切阻力）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．如图，一质量为mB=2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端（斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接），轨道与水平面的夹角θ=37°．一质量也为mA=2kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x0=8m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出．已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为μ1=0.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为μ2=0.2，sin θ=0.6，cos θ=0.8，g取10m/s2，物块A可看作质点．请问：
    （1）物块A刚滑上木板B时的速度为多大？
    （2）物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．甲和乙两个物体同地做同向直线运动，他们的位移s随时间t变化的关系图象如图所示，则在0～t1时间内，（　　）
    A．甲的速度始终比乙的速度大
    B．甲的平均速度等于乙的平均速度
    C．甲始终在乙的前面，直到t1时刻相遇
    D．0～t0时间内，甲在乙的前面，t0～t1时间内，乙在甲的前面

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