Question

3．如图所示，在水平面上建立x轴在x．在x上有O、A、B、C四点，若在O点放置点电荷将一个质量为m的带电小物块（可视为质点），从A点由静止释放，小物块将沿x轴向右运动，当小物块到达B点时速度最大并且小物块最远能运动到C点．O为坐标原点，A、B、C三点的坐标已知，重力加速度已知，小物块质量m已知，小物块与水平面之间的动摩擦因数已知且不变，下列物理量能求出的有哪些（　　）

• A． B点的电场强度
• B． AC间的电势差
• C． 小球在A点的加速度
• D． 带电小球从A运动到C过程电势能的变化量

Answer 1

分析 带电小物块从A点释放，在排斥力的作用下向右做加速度变化的变速运动，先加速后减速直到速度为零．在B点速度最大，则有摩擦力与排斥力相等，到达C点时，速度为零，则据动能定理有：摩擦力的负功与排斥力的正功相等．这样列出两个式子，就能看出解得哪些物理量．

解答 解：小物块在B点时，$μmg=\frac{kQq}{{{x}_{B}}^{2}}$，从A点到C点据动能定理得：W_斥-μmgx_C=0．这样由两个方程解三个求知数，不可能的．
A、在B点时，电场力与摩擦力相等，所以由场强的定义$E=\frac{F}{q}$，但q未知，所以B点场强不能求出，则A错误．
B、从A到C，虽然可以求出电场力做的功，但q未知，所以AC间的电势差也不能求出，则B错误．
C、电场力与距离的二次方成反比，由于A、B的坐标已知，B点的电场力等于摩擦力，所以A点的电场力能够求出，质量m是已知的，据牛顿第二定律可以求出加速度，则 C正确．
D、小物块电势能的变化等于克服电场力做的功，由于电场力做的功等于克服摩擦力做功，所以小物块电势能的减少量能求出，则D正确．
故选：C D

点评 本题从两个方向考察了电场的两个性质，即力和能的性质，此题有两个关键点，一是速度最大的B点，隐含重力与摩擦力相等．二是从A到C点电场力做的功等于克服摩擦力做的功．