Question

【题目】太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是

A. 各地外行星每年都会出现冲日现象

B. 在2015年内一定会出现木星冲日

C. 天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半

D. 地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短

Answer 1

【答案】BD

【解析】试题分析：行星围绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律，其轨道半径的三次方与周期T的平方的比值都相等；从一次行星冲日到下一次行星冲日，为地球多转动一周的时间．

解：根据开普勒第三定律，有：；

解得：T=；

故T火==1．84年；

T木==11．86年；

T土==29．28年；

T天==82．82年；

T海==164．32年；

A、如果两次行星冲日时间间隔为1年，则地球多转动一周，有：2π=（）t

代入数据，有：2π=（﹣）×1

解得：T0为无穷大；

即行星不动，才可能在每一年内发生行星冲日，显然不可能，故A错误；

B、2014年1月6日木星冲日，木星的公转周期为11．86年，在2年内地球转动2圈，木星转动不到一圈，故在2015年内一定会出现木星冲日，故B正确；

C、如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有：2π=（）t

解得：t=

故天王星相邻两次冲日的时间间隔为：t天=≈1．01年；

土星相邻两次冲日的时间间隔为：t土=≈1．04年；

故C错误；

D、如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有：2π=（）t

解得：t==，故地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短；故D正确；

故选：BD．