Question

14．甲、乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度-时间图象如图，试问：
（1）图中AC、CD、AD段图线分别表示什么运动？
（2）t=2s时，甲、乙两物体的加速度各是多少？
（3）t=8s时，甲、乙两物体的位移各是多少？哪个运动在前？此时两者的距离为多大？

Answer 1

分析 （1）v-t图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动．
（2）速度图象的斜率代表物体运动的加速度．
（3）由“面积”求解位移．并求两者之间的距离．

解答 解：（1）根据图象的斜率表示加速度，可知：AC段表示匀加速直线运动，CD表示匀减速直线运动，AD表示匀速直线运动．
（2）t=2s时，甲、乙两物体的加速度各是：
  a_甲=0，a_甲=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{6}$=1m/s²；
（3）t=8s时，甲、乙两物体的位移各是：
  x_甲=2×8m=16m
  x_乙=$\frac{1}{2}$×6×6m+$\frac{6+2}{2}×2$m=26m
故乙在甲的前方，两者的距离为 S=x_乙-x_甲=10m
答：
（1）AC段表示匀加速直线运动，CD表示匀减速直线运动，AD表示匀速直线运动．
（2）t=2s时，甲、乙两物体的加速度各是0和1m/s²；
（3）t=8s时，甲、乙两物体的位移各是16m和26m，乙在甲的前方，两者的距离为10m．

点评 本题要利用速度图象的物理意义来分析：斜率表示加速度，图象的交点表示速度相等，知道面积表示位移．