Question

如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105 N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比为＝4×10－10 kg/C的带正电粒子从x轴上的A点以初速度v0＝2×107 m/s垂直x轴射入电场，OA＝0.2 m，不计重力．求：                                        

(1)粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；                         

(2)若要求粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况．)

Answer 1

【答案】0.4m       B≥(2＋2)×10－2T

【解析】

(1)设粒子在电场中运动的时间为t，粒子经过y轴时的位置与原点O的距离为y，

则：sOA＝at2

a＝

E＝

y＝v0t

联立解得a＝1.0×1015m/s2；t＝2.0×10－8s；y＝0.4m

(2)粒子经过y轴时在电场方向的分速度为：

vx＝at＝2×107m/s

粒子经过y轴时的速度大小为：

v＝＝2×107m/s

与y轴正方向的夹角为θ，θ＝arctan＝45°

要使粒子不进入第三象限，如图所示，此时粒子做匀速圆周运动的轨道半径为R，

则：R＋R≤y

qvB＝m

联立解得B≥(2＋2)×10－2T.

【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动