Question

19．a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． a、b加速时，物体a的加速度等于物体b的加速度
• B． 40秒时，a、b两物体相距最远
• C． 60秒时，物体a追上物体b
• D． 40秒时，a、b两物体速度相等，相距50m

Answer 1

分析 速度时间图线的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大．根据速度大小关系分析两者之间距离如何变化．图线与时间轴围成的面积表示位移．结合数学知识求位移，从而两个物体间的距离．

解答 解：A、a、b加速时，a图线的斜率小于b图线的斜率，则物体a的加速度小于物体b的加速度．故A错误．
B、速度时间图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，40s时两图象“面积”之差最大，故40s时相距最远，故B正确．
C、根据速度时间图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，60s时，a的位移比b的位移大，两个物体又是从同一位置沿同一直线运动的，所以60s时物体a已经超过b．故C错误．
D、由图可知，40 s时，a、b两物体速度相等，相距距离等于两者40s内位移之差，为 S=$\frac{10+40}{2}$×20m+$\frac{40×20}{2}$m=900m，故D错误．
故选：B

点评 本题考查图象的应用，关键是要明确速度图象的斜率表示加速度，速度与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．