Question

7．一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 第2s末质点的动量最大
• B． 第4s末，质点回到出发点
• C． 在0～2s时间内，F的功率先增大后减小
• D． 在1～3s时间内，F的冲量为0

Answer 1

分析 明确图象的性质，根据图象可明确物体的受力情况，进而再去分析运动情况；从图象可以看出在前两秒力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，2s末速度达到最大，从2秒末开始到4秒末运动的方向没有发生改变而力的方向发生了改变与运动的方向相反，物体又经历了一个加速度逐渐增大的减速运动和加速度逐渐减小的减速的和前2秒运动相反的运动情况，4秒末速度为零，物体的位移达到最大．
注意根据v-t图象面积表示位移可以迁移得：在F-t图象中，F与t之间的面积表示F的冲量，则在1～3s时间内，F的冲量为0．

解答 解：A、从图象可以看出在前两秒力的方向和运动的方向相同，物体经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，所以第2s末，质点的速度最大，动量最大，故A正确；
B、该物体在后半个周期内受到的力与前半个周期受到的力的方向不同，前半个周期内做加速运动，后半个周期内做减速运动，所以物体在0-T内的位移为正，没有回到出发点．故B错误．
C、0～2s内，速度在增大，力F先增大后减小，根据瞬时功率p=Fv得力F瞬时功率开始时为0，2s末的瞬时功率为0，所以在0～2s时间内，F的功率先增大后减小，故C正确．
D、在F-t图象中，F与t之间的面积表示力F的冲量，由图可知，1-2s之间的面积与2-3s之间的面积大小相等，一正一负，所以和为0，则在1～3s时间内，F的冲量为0．故D正确．
故选：ACD

点评 本题考查F-t图象的应用，要注意物理图象图型是描述和解决物理问题的重要手段之一，若巧妙运用，可快速解决实际问题，有些题目用常规方法来解，相当繁琐，若能结合图象图型，往往能起到化难为易的奇效．