Question

6．一个质量为m的小球从高处由静止竖直下落，设其受到的空气阻力与速度的关系f=ρv（比例系数ρ为常数），小球落地前已经匀速运动，如图是小球加速度a与速度v的关系图，已知图象与纵轴交点坐标为b，与横轴交点坐标为n，则下列结论正确的是（　　）

• A． 重力加速度g=n
• B． 重力加速度g=$\frac{b}{n}$
• C． 比例系数$ρ=\frac{mb}{n}$
• D． 比例系数p=n

Answer 1

分析 根据图象可知，当v=0时，小球的加速度为b，此时小球受到的空气阻力为0，据此求解重力加速度，根据图象可知，当加速度为0时，速度为n，此时受到的空气阻力为f=ρn，加速度为零，受力平衡，根据平衡条件求解比例系数．

解答 解：A、根据图象可知，当v=0时，小球的加速度为b，此时小球受到的空气阻力为0，只受重力，加速度即为重力加速度，则g=b，故AB错误；
C、根据图象可知，当加速度为0时，速度为n，此时受到的空气阻力为f=ρn，加速度为零，受力平衡，则有：mg=ρn，解得：$ρ=\frac{mb}{n}$，故C正确，D错误．
故选：C

点评 本题主要考查了同学们分析图象的能力，要求同学们能根据图象得出有效信息，明确速度为零时，阻力为零，只受重力，难度适中．