Question

（20分）半径r＝10cm的金属球置于半径R＝20cm的薄金属空心球内，两球同心。内球靠一根长导线经过外球的开孔接地。若外球带电量Q＝10^-8C，求外球电势（如图）。

Answer 1

解析：这里有两个电容，并联连接。其一由外球和内球组成，另一由地与外球组成。由电容相加便可算出电势。

导体球相对远处地球的电容为，其中k＝9×10⁹ N m²/C²，R为导体球半径。在空心球情形，如果内球接地^①，电容为：

所以：

两个电容并联总电容为：

把R＝0.2m，r＝0.1m，k＝9×10⁹ N m²/C²代入上式得：C＝44.4×10^-12F＝44.4 pF

故外球相对与地球的电势为：＝225V

（注：^①C_a是内外球组成的球形电容器的电容，与内球是否接地无关。）