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如图所示,光滑斜面倾角为θ=30°,一个重20N的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10cm,现在的长度为6cm.(g取10m/s2)求:
(1)弹簧的劲度系数
(2)若斜面粗糙,将这个物体沿斜面上移6cm,弹簧上端与物体相连,下端固定,物体仍静止于斜面上,物体受到的摩擦力的大小和方向.
分析:(1)物体在斜面上静止不动,对物体受力分析求出弹力,再由胡克定律F=kx求解,注意x是形变量.
(2)物体仍静止于斜面上,对物体进行受力分析,根据平衡条件求解.
解答:解:(1)对物体受力分析如图:

由平衡条件得:F=Gsinθ=10N
形变量x=(10-6)cm=4cm
由胡克定律:F=kx得:
k=
F
x
=2.5N/cm
(2)对物体受力分析如图:

由平衡条件:f=F+Gsinθ
由胡克定律:F=kx=2.5×2=5N;
Gsinθ=10N
所以:f=10N+5N=15N;方向沿斜面向上.
答:(1)弹簧的劲度系数为:2.5N/cm
(2)物体受到的摩擦力的大小为15N和方向沿斜面向上
点评:本题关键在于能找出物体移动后弹簧的弹力的变化,从而再利用受力分析得出共点力平衡的表达式,进行列式计算.
练习册系列答案
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(1)请画出金属棒受力分析图并计算通过金属棒的电流.
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