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    如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：

    （1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；

    （2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？

    （3）如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

    （1）S=2m

    （2）F＝3N

    (3) 能


    解析:

    （1）设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s

    由h =gt12 得： t1==s = 1 s

    s = vB·t1 = 2×1 m = 2 m

    （2）小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知

          解得F＝3N

    由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。

    （3）如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d = h = 5m，因为d ＞ s，所以小球离开B点后能落在斜面上

       

    （说明：其它解释合理的同样给分。）

    假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2

    Lcosθ= vBt2         ①　　

    Lsinθ=gt22        ②

    联立①、②两式得

    t2 = 0.4s    

    L ==m = 0.8m = 1.13m高考资源网  

    说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样也行。

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    如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距水平地面高H=0.75m，C距水平地面高h=0.45m．一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点．现测得C、D两点的水平距离为x=0.60m．不计空气阻力，取g=10m/s2．求
    （1）小物块从C点运动到D点经历的时间t；
    （2）小物块从C点飞出时速度的大小vC；
    （3）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功Wf．

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    （1）小物块从C点飞出时速度的大小；
    （2）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功．

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    圆弧，BC段为粗糙的水平轨道，且圆弧与水平轨道在B点相切．质量为1kg的滑块从A点由静止开始下滑，在水平轨道上运动了2m后停在C点．若空气阻力不计，取g=10m/s2．求
    （1）滑块到达B点时的动能Ek为多少？
    （2）滑块在水平轨道BC上受到的滑动摩擦力大小f为多少？

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    （1）滑块到达B点时的动能Ek为多少？
    （2）滑块到达B点时对地面的压力为多大？
    （3）滑块在水平轨道BC上受到的滑动摩擦力大小f为多少？

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    （1）小物块从C点运动到D点经历的时间；

    （2）小物块从C点飞出时速度的大小；

    （3）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。

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