Question

如图所示，质量M=2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=l kg的小球通过长L =0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度，取。

    (1)若锁定滑块．试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向

(2)在满足(1)的条件下，小球在最高点P突然离开轻杆沿水平方向飞出，试求小球落到水平轨道位置到轴O的距离

(3)若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时的速度大小，试求此时滑块的速度大小

Answer 1

解：（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v₁。在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。则                 

              得   m/s                (2分 )

      设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则

                     (2分 )

              得   F=2N       (1分 )

      由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上(1分 )

    （2）小球飞出后做平抛运动，设运动时间为t

由             (2分 )

到轴O的距离                    (2分 )

得   m              (1分 )

    （3）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v₂。

       在上升过程中，系统的机械能守恒，则 (3分 )

       得   v =1m/s     (1分 )