Question

如图所示，一轻质弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子，在竖直方向的A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置，振子的振动周期为T，某一时刻物体正经过C点向上运动（C点在平衡位置上方h高处），从此时刻开始的半个周期内（　　）

• A．重力对物体做功2mgh
• B．重力对物体的冲量大小为

  mgT

  2

• C．振子的加速度方向始终不变
• D．振子所受的回复力（重力和弹力的合力）做功不为零

Answer 1

分析：重力做的功只与初末的位置有关，可以求得重力做的功，根据简谐运动的特点可以分析加速度的方向．根据动能定理可以研究回复力做功．

解答：解：A、在半个周期内，物体运动到关于平衡位置对称的位置，即运动到O点的下方h处，下降的高度为2h，故重力对物体做功为2mgh．故A正确．
B、重力是恒力，则半个周期内重力的冲量大小为I=mg?

T

2

．故B正确．
C、物体做简谐运动，加速度方向始终指向平衡位置O，则在半个周期内加速度方向先向下后向上，故C错误．
D、根据对称性可知，半个周期内物体的速度变化量为零，根据动能定理得知，回复力做功为零，故D错误．
故选AB

点评：本题考查了简谐运动的对称性和对物体的冲量大小的计算，要求学生要牢固的掌握住基础知识．