Question

如图所示，一足够长的平直木板C静止在光滑水平面上，现有两小物块A和B分别以2v0和v0的水平初速度从长木板C两端滑上长木板。已知物块A、B与长木板C间的动摩擦因数均为，A、B、C三者质量相等，重力加速度为g。求：

（1）A、B刚滑上C时，A、B、C的加速度大小；

（2）物块B相对于木板C静止时，A的速度大小；

（3）物块A、B开始滑上C到A、B都静止在C上为止，经历的时间以及B通过的位移。

Answer 1

（1）；；0；（2）v0（3）；

【解析】

试题分析：（1）设A、B、C的加速度分别为、、，由牛顿第二定律可知：

（2）A、B 刚滑上C时都做匀减速运动，设经时间B速度减为零，对B由运动学公式有：

解得：

设经时间后A的速度为，对A由运动学公式有：

解得：

（3）设B在时间内的位移为，由运动学公式有：

解得：

此时，A继续做减速运动，B、C相对静止一起在A的摩擦力作用下做加速运动，直到A、B、C相对静止。设此阶段B、C的加速度为，由牛顿第二定律有：

设A、B、C经时间共速，B、C的位移为，由运动学公式有：

解得：，

综上，总时间：

总位移：，方向向左

考点：牛顿第二定律的综合应用.