Question

12．如图所示，一质量为M、倾角为θ的斜面静止在水平地面上，质量为m的滑块恰好沿斜面匀速下滑（斜面始终静止），下列说正确的是（　　）

• A． 滑块对斜面的作用力大小为mgcosθ，方向垂直斜面向下
• B． 滑块对斜面的作用力大小为mg，方向竖直向下
• C． 斜面受地面的摩擦力方向向左，大小与m有关
• D． 滑块能匀速下滑，则水平面不可能光滑

Answer 1

分析 滑块m在斜面上匀速下滑，所以m受力平衡，由平衡条件可求出斜面对滑块m的作用力，由牛顿第三定律得到滑块对斜面的作用力；再对斜面和滑块整体研究，分析受力，应用平衡条件求解地面对斜面的摩擦力，从而得到斜面对地面的摩擦力．

解答 解：AB、滑块m在斜面上匀速下滑，所以m受力平衡，对滑块m受力分析：受重力、支持力和摩擦力，如图：

因为m处于平衡状态，故支持力N与摩擦力f的合力F′等于mg，方向竖直向上，即斜面对滑块m的作用力竖直向上，大小为mg；
根据牛顿第三定律可知，滑块对斜面的作用力大小为mg，方向竖直向下．故A错误，B正确．
CD、滑块和斜面的合力均为零，可以将它们看成一个整体，整体受力如下图所示．

由平衡条件知，地面对斜面没有摩擦力，则斜面对地面也没有摩擦力，所以水平面可以不光滑，也可以光滑．故CD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键要灵活选取研究对象，由于两个物体的加速度都为零，可以采用整体法研究，也可以就用隔离法分析．