Question

如图所示，固定斜面倾角θ=37°，斜面长L=5m，斜面底端有一质量为m=5kg的物体，物体与斜面间的滑动摩擦系数μ=0.3，今用一水平力F=100N去推m，从底端开始物体沿斜面运动，运动到离底端3m时撤去F，g=10m/s²，问物体能否冲上顶端？（cos37°=0.8sin37°=0.6）

Answer 1

解：设物体向上滑行的距离为s．物体向上运动的过程中，推力F做正功，重力和摩擦力做负功，根据动能定理
Fs₁cosθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）s₁-mgs?sinθ=0
得到s=
代入解得s=5m
斜面长L=5m，说明物体恰好滑到斜面顶端．
答：物体能冲上顶端．
分析：物体向上运动的过程中，推力F做正功，重力和摩擦力做负功，根据动能定理求出物体上滑的距离，与斜面长度比较，判断物体能否冲上顶端．
点评：本题涉及力在空间的积累效应，优先选择动能定理或能量守恒守恒处理，也可以根据牛顿第二定律和运动学规律结合处理．