Question

【题目】如图所示，一本大字典置于桌面上，一张A4纸（质量和厚度均可忽略不计）夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀，同一页纸上的压力分布也均匀，字典总质量M=1.5kg，宽L=16cm，高H=6cm，A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为μ1 =0.3，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2=0.4，各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2．

（1）水平向右拉动A4纸，要使字典能被拖动，A4纸对字典的总摩擦力至少多大？

（2）上题中，求A4纸夹在字典中离桌面的最大高度h0；

（3）若将A4纸夹在离桌面高度为3cm处，要将A4纸从字典中水平向右抽出拉力至少做多少功？

Answer 1

【答案】（1）6N （2）2cm （3）0.36J

【解析】（1）字典恰好能被拉动，A4纸对字典的摩擦力f=f桌

得f=6N

（2）设此时A4纸上方纸张质量为m，则有 2μ1mg=f

代入数据可得m=1kg，此时A4纸夹的位置离桌面高

得h0=2cm

（3）A4纸夹离桌面的高度为3cm处，高于2cm，所以字典拖不动。

当A4纸抽出位移为x时，纸上方压力

此时轻质A4纸受到拉力大小F=f=2μ1FN

即 拉力大小与位移x成线性关系

所以拉力做功

可得W=0.36J