Question

12．如图所示，水平地面上O点的正上方竖直自由下落一个物体m，中途炸成a，b两块，它们同时落到地面，分别落在A点和B点，且OA＞OB，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则（　　）

• A． 落地时a的速率大于b的速率
• B． 落地时在数值上a的动量大于b的动量
• C． 爆炸时a的动量增加量数值大于b的增加量数值
• D． 爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能

Answer 1

分析 物体m中途炸成a，b两块，同时落到地面，说明碎片系统水平方向不受外力，动量守恒；根据动量守恒定律判断动量大小，根据水平分位移大小判断水平分速度大小，根据E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$判断动能的大小．

解答 解：A、物体m中途炸成a，b两块，同时落到地面，说明水平方向是匀速运动，爆炸对竖直分运动无影响；
由于OA＞OB，运动时间相同，故a的水平分速度大于b的水平分速度，而竖直分速度相等，故落地时a的速率大于b的速率，故A正确；
B、碎片系统水平方向不受外力，动量守恒，根据动量守恒定律，有：
m_Av_A-m_Bv_B=0
由于v_A＞v_B，故m_A＜m_B；
落地时水平分动量相等，竖直分速度相等，m_A＜m_B，故A的竖直分动量小，故合动量也是A的小，故B错误；
C、物体m中途炸成a，b两块，该瞬时过程碎片系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不变，故爆炸时a的动量增加量数值等于b的增加量数值，故C错误；
D、根据E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$，那么$△{E}_{K}=\frac{{P}_{末}^{2}}{2m}-\frac{{P}_{初}^{2}}{2m}$，再结合m_A＜m_B，爆炸过程A物体的动能增加量大，故D正确；
故选：AD．

点评 本题关键明确物体系统爆炸过程动量守恒，同时明确爆炸后水平方向分运动是匀速运动，不难属于基础题．