Question

如图，从倾角为θ的斜面上，以速度v₀水平抛出质量为m的小球，斜面足够长，空气阻力不计．从小球开始抛出到离开斜面最远的过程中，下列说法不正确的是（　　）

• A．运动时间是v₀/g
• B．重力做功是

  1

  2

  m

  v

  2 0

  tan2θ
• C．重力做功的功率是

  1

  2

  mgv0tanθ
• D．动能增加了

  m v 2 0

  2cos2θ

Answer 1

分析：当速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，根据速度的方向求出竖直方向上的分速度，从而求出运动的时间，根据时间求出下落的位移，求出重力做功以及做功的功率．根据动能定理判断动能的变化．

解答：解：A、当速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，此时有：tanθ=

vy

v0

，解得v_y=v₀tanθ=gt．则t=

v0tanθ

g

．故A错误．
B、物体下落的高度h=

1

2

gt2=

v02tan2θ

2g

，则重力做功为W=mgh=

1

2

m

v

2 0

tan2θ．故B正确．
C、重力做功的功率P=

W

t

=

1

2

mgv0tanθ．故C正确．
D、根据动能定理知，重力做功等于动能的增加量，增加量为

1

2

m

v

2 0

tan2θ．故D错误．
本题选错误的，故选AD．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道当速度与斜面平行时，距离斜面最远．