Question

【题目】如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切．自B点发出的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，照射在接收屏上的Q点．另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM=30°，求：

（ⅰ）玻璃的折射率；

（ⅱ）光由B传到M点与再由M传到Q点所需时间比；

（ⅲ）N点到直径AB的距离．

Answer 1

【答案】（i）（ii）6:1 （ⅲ）

【解析】

试题分析：（i）已知∠ABM=30°，由几何关系知入射角：α=30°

折射角：β=60°

则玻璃的折射率为：

（ii）光在玻璃中传播速度：

光由B传到M的时间：=

光由M传到Q的时间：=

则：∶=6

（iii）由题意知临界角C=∠ONB．

则：sinC=，cosC=

∴N点到直径AB的距离：d=2RcosC×sinC=