Question

6．有一交变电压的变化规律为u=311sin 314t，有一只氖管，它的两端电压等于或大于220V时就会产生辉光，而小于220V则不会产生辉光，给这只氖管两端加上上述交变电压．下列说法中正确的是（　　）

• A． 交变电压的有效值为220 V
• B． 交变电压的周期为0.01s
• C． 在1 s内氖管发光的时间是0.50s
• D． 在1 s内氖管发光的时间是0.25s

Answer 1

分析 根据交流电压的变化规律为U=311sin314t（V）求出交流电压的周期．因为一个周期内氖管上的电压两次超过220V，正半周一次，负半周一次．
由正弦函数对称性求出一个周期内氖管发光的时间．

解答 解：A、交流电的有效值U=$\frac{311}{\sqrt{2}}$=220V；故A正确；
B、交流电的角速度为314，故其期T=$\frac{2π}{314}$=0.02s；故B错误；
C、解：辉光电压为220V，即加在氖管上的电压不小于220V，氖管就会发光，
u=311sin314t，0.0025s≤t≤0.0075s，u≥220V，
由正弦函数对称性，在一个周期内加在氖管上的电压不小于220V的时间是2×0.005s=0.01s．
交流电周期为0.02s；所以在1s内有50个周期．
所以在1s内氖管发光的时间为0.50s．故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题考查交流电的性质，解决该题关键要能根据交流电压的变化规律结合数学函数知识找出电压不小于220V的时间．