Question

【题目】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束速度可看作零，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子射出磁场的位置到入口处的距离为x，下列判断正确的是　　

A. 若离子束是同位素，则x越大，离子进入磁场时速度越小

B. 若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小

C. 只要x相同，则离子质量一定相同

D. 只要x相同，则离子的比荷一定相同

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根据动能定理得到离子进入磁场的速度，即可根据几何关系求得在磁场中的轨道半径，进而由洛伦兹力做向心力求得速度，即可联立得到x的表达式。

设正离子质量为m，电荷量为q，离子进入磁场时的速度为v；

根据离子在加速电场中运动只有电场力做功，由动能定理可得：，所以，；

离子在磁场中运动只受洛伦兹力作用，故离子做匀速圆周运动，根据几何关系可得：轨道半径；

故由洛伦兹力做向心力可得：；所以，；

AB、若离子束是同位素，即电荷量q相等；则x越大，离子质量m越大，那么，离子进入磁场时速度v越小，故A正确，B错误；

CD、只要x相同，则离子的比荷一定相同，离子质量不确定，故C错误，D正确；

故选：AD。