Question

【题目】质量为100kg行星探测器从某行星表面竖直发射升空，发射时发动机推力恒定，发射升空后8s末，发动机突然间发生故障而关闭，探测器从发射到落回出发点全过程的速度图象如图所示．已知该行星半径是地球半径的，地球表面重力加速度为10m/s2，该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化．求：

（1）探测器发动机推力大小；

（2）该行星的第一宇宙速度大小．

Answer 1

【答案】（1）1200N；（2）1．58km/s．

【解析】试题分析：（1）由图象知，在0﹣8s内上升阶段的加速度为a，则有：

由牛顿第二定律：F﹣mg'=ma

8s末发动机关闭后探测器只受重力作用，有：

解得：F=m（g′+a）=100×（4+8）N=1200N

（2）该星球的第一宇宙速度为v'，则有：

地球的第一宇宙速度为v，有：

可得：

所以行星的第一宇宙速度为：