Question

17．用一与水平方向成37°角的力F=100N拉静止在粗糙水平面上的质量为20kg的物体，经10s后，已知物体与地面间的动摩擦系数为0.2，g=10m/s²．问：
（1）拉力对物体做了多少功？
（2）地面支持力对物体做了多少功？
（3）摩擦力对物体做了多少功？
（4）合外力做功多少？

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求的加速度，由运动学公式求的10s内运动的位移，由W=FLcosθ求的拉力做功；
（2）支持力始终与位移垂直不做功；
（3）由W=fx求的摩擦力做功，
（4）所有力做功等于各个力做功之和；

解答 解：由牛顿第二定律得Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma
解得
a=0.5m/s²
10s内的位移为x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.5×1{0}^{2}m=25m$
（1）故拉力做功为W_F=Fxcos37°=100×25×0.8J=2000J
（2）支持力始终与位移垂直，故做功为0；
（3）摩擦力做功为W_f=-μ（mg-Fsin37°）x=-1750J
（4）合力做功为W=W_F+W_f=250J
答：（1）拉力对物体做了功2000J
（2）地面支持力对物体做了功0
（3）摩擦力对物体做了功-1750J
（4）合外力做功为250J

点评 本题主要考查了恒力做功的计算，即W=Fxcosθ，其中F必须是恒力