【题目】电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，适宜于短行程发射大载荷，在军事、民用和工业领域具有广泛应用前景。我国已成功研制出用于航空母舰舰载机起飞的电磁弹射器。它由发电机、直线电机、强迫储能装置和控制系统等部分组成。
电磁弹射器可以简化为如图所示的装置以说明其基本原理。电源和一对足够长平行金属导轨M、N分别通过单刀双掷开关K与电容器相连。电源的电动势E=10V，内阻不计。两条足够长的导轨相距L=0.1m且水平放置，处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面且竖直向下，电容器的电容C=10F。现将一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属滑块垂直放置于导轨的滑槽内，分别与两导轨良好接触。将开关K置于a使电容器充电，充电结束后，再将开关K置于b，金属滑块会在电磁力的驱动下运动，不计导轨和电路其他部分的电阻，且忽略金属滑块运动过程中的一切阻力，不计电容充放电过程中该装置向外辐射的电磁能量及导轨中电流产生的磁场对滑块的作用。
（1）在电容器放电过程中，金属滑块两端电压与电容器两极间电压始终相等。求在开关K置于b瞬间，金属滑块的加速度的大小a；
（2）求金属滑块最大速度v；
（3）a.电容器是一种储能装置，当电容两极间电压为U时，它所储存的电能A=CU2/2。求金属滑块在运动过程中产生的焦耳热Q；
b.金属滑块在运动时会产生反电动势，使金属滑块中大量定向运动的自由电子又受到一个阻力作用。请分析并计算在金属滑块运动过程中这个阻力所做的总功W。
【答案】（1）见解析（2）40m/s（3）a. 400J；b. –80J
【解析】（1）开关K置于b瞬间，流过金属滑块的电流： 
金属滑块受到安培力作用，由牛顿运动定律：BIL=ma，
（2） 设金属滑块做加速运动到最大速度时两端的电压为U，电容器放电过程中的电荷量变化为Δq，放电时间为Δt，流过金属滑块的平均电流为I：
电容放电过程的电荷量变化Δq=C(E-U)
金属滑块速度最大时，其两端电压U=BLv
由电流定义有Δq=IΔt
在金属滑块运动过程中，由动量定理有BILΔt=mv-0
联立以上各式，可得：v=40m/s
（3）a. 由U=BLv可知电容器两端最终电压U=2V
由能量守恒定律有 
解得：Q=400J
b.因金属滑块做切割磁感线运动产生反电动势，由此使滑块中的自由电荷受到阻碍其定向运动的洛伦兹力f1（即阻力）；同时由于金属滑块中的自由电荷定向运动还使其受到洛伦兹力f2。金属滑块中的所有自由电荷所受f2的合力在宏观上表现为金属滑块的安培力。
由动能定理可知安培力做功: WF=
mv2=80J
f1与f2的合力即洛伦兹力f不做功。所以金属滑块运动过程中阻力f1所做的总功
W=-WF =-80J
学练快车道快乐假期寒假作业系列答案
新思维寒假作业系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，质量为m、带电量为e的电子垂直于磁感应强度为B的匀强磁场，以一定的速度从a点沿边界进入长为D、宽为L的abcd矩形磁场区域，偏转后恰好从c点离开磁场，如图所示。根据这些信息，可求出
A. 轨道半径
B. 轨道半径的最大值为L
C. 电子离开磁场时的动量
D. 电子在磁场中运动的时间
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【题目】如图所示， KLMN 是一个竖直的匝数为n的矩形导线框，全部处于磁感应强度为 B 的水平方向的匀强磁场中，线框面积为S，MN边水平，线框绕竖直固定轴以角速度ω匀速转动。当MN边与磁场方向的夹角为 30时（图示位置），下列说法正确的是
A. 导线框中产生的瞬时电动势的大小是nBSω/2
B. 导线框中产生的瞬时电动势的大小是
C. 线框中电流的方向是K→L→M→N→K
D. 线框中电流的方向是K→N→M→L→K
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【题目】如图所示，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面内，其间距L=0.2m， 磁感应强度B=0.5T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R=4.8Ω，在导轨上有一金属棒ab，其电阻r=0.2Ω， 金属棒与导轨垂直且接触良好， 如图所示，在ab棒上施加水平拉力使其以速度v=0.5m/s向右匀速运动，设金属导轨足够长。求：
(1)金属棒ab产生的感应电动势；
(2)通过电阻R的电流大小和方向；
(3)金属棒a、b两点间的电势差。
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【题目】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：
A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
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【题目】（12分）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图所示的装置，打点计时器的打点频率为50Hz。
（1）该同学得到一条纸带，在纸带上取连续的六个点，如图所示，相邻两点间的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm，则打E点时小车的速度为 m/s， 打A、F两点的过程中小车的平均速度为 m/s，小车的加速度为 m/s2。
（2）该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系，应该保持拉力不变；得到多组数据后他应描给的图象是 （填
）
（3）该同学通过数据的处理作出了a —F图象，如图所示，则
①图中的直线不过原点的原因是 。
②此图中直线发生弯曲的原因是 。
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【题目】现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动，某装置可用于气体中某些有害离子的收集，如图甲所示，Ⅰ区为加速区，Ⅱ区为离子收集区，其原理是通过板间的电场或磁场使离子偏转并吸附到极板上，达到收集的目的．已知金属极板CE、DF长均为d，间距也为d，AB、CD间的电势差为U，假设质量为m、电荷量为q的大量正离子在AB极均匀分布．离子由静止开始加速进入收集Ⅱ区域，Ⅱ区域板间有匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，离子恰好沿直线通过Ⅱ区域；且只撤去电场时，恰好无离子从Ⅱ区域间射出，收集效率(打在极板上的离子占离子总数的百分比)为100%，(不考虑离子间的相互作用力、重力和极板边缘效应)．
(1)求离子到达Ⅱ区域时的速度大小；
(2)求Ⅱ区域磁感应强度B的大小；
(3)若撤去Ⅱ区域磁场，只保留原来的电场，则装置的收集效率是多少？
(4)现撤去Ⅱ区域的电场，保留磁场但磁感应强度大小可调．假设AB极上有两种正离子，质量分别为m1、m2，且m1≤4m2，电荷量均为q1.现将两种离子完全分离，同时收集更多的离子，需在CD边上放置一探测板CP(离子必须打在探测板上)，如图乙所示．在探测板下端留有狭缝PD，离子只能通过狭缝进入磁场进行分离，试求狭缝PD宽度的最大值。
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【题目】一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面30 m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下。若座舱中某人用手托着M=5Kg的铅球，取g=10m/s2，试求
（1）从开始下落到最后着地经历的总时间多长？
（2）当座舱落到离地面35m的位置时，手对球的支持力是多少？
（3）当座舱落到离地面15m的位置时，球对手的压力是多少？
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【题目】如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°角固定放置，导轨间连接一阻值为6 Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为ma＝0.4 kg，电阻Ra＝3 Ω；导体棒b的质量为mb＝0.1 kg，电阻Rb＝6 Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L0＝0.5 m处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场，（g取10 m/s2，不计a、b中电流的相互作用，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：
(1)a穿过磁场时通过a的电流和b穿过磁场时通过b的电流的比值；
(2)a、b两导体棒分别匀速穿过磁场时的速度大小之比；
(3)整个过程中产生的总焦耳热.
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