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    如图所示，半径为 r、电阻不计的两个半圆形光滑导轨并列竖直放置，导轨端口所在平面刚好水平。在轨道左上方端口M、N 间接有阻值为R 的小电珠，整个轨道处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，两导轨间距为L，现有一质量为 m，电阻也是R 的金属棒ab 从MN 处由静止释放，经一定时间到达导轨最低点，此时速度为 v 。

    （1）求金属棒 ab 到达时，受到的安培力的大小和方向。

    （2）求金属棒 ab 从MN 到的过程中，小电珠上产生的热量。

     

    【答案】

     （1），方向水平向左（2）小电珠上产生的热量

    【解析】

    试题分析：

    （1）根据右手定则可判电流方向，再根据左手定则判断安培力的方向，对棒受力分析．

    （2）根据能量守恒计算：金属棒减少的重力势能转换为电路的电能和金属棒的动能．

    解：（1）由右手定则可判：电流方向由N到M，由左手定则可知ab棒收到的安培力F，方向水平向左

    在最低点ab棒切割磁力线产生的电动势为：E=BLv…①

    由闭合电路欧姆定律得： …②

    由F=BIL，联立①②可得.

    （2）在ab棒下滑的过程中设小灯泡上产生的热量为Q，则整个电路上产生的热量为2Q，

    由能量守恒定律得：.

    解得：.

    考点：导体切割磁感线时的感应电动势；安培力电磁感应与电路结合

     

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