[题目]如图所示,水平向左的匀强电场中,用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球,小球质量为m,带电量为+q,将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放,小球将向左摆动,细线向左偏离竖直方向的最大角度θ=74.(重力加速度为g.sin37°=0.6.cos37°=0.8.).⑴求电场强度的大小E,⑵求小球向左摆动的过程中.对细线拉力的最大值,⑶若从A点处释放小球时,给小球一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示,水平向左的匀强电场中,用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球,小球质量为m,带电量为+q,将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放,小球将向左摆动,细线向左偏离竖直方向的最大角度θ=74。(重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，).

⑴求电场强度的大小E；

⑵求小球向左摆动的过程中，对细线拉力的最大值；

⑶若从A点处释放小球时,给小球一个水平向左的初速度v0,则为保证小球能做完整的圆周运的,v0的大小应满足什么条件?

【答案】（1）（2）mg（3）v0≥

【解析】

（1）由于带电小球所受电场力方向向左，电场线方向也向左，分析小球的受力情况，
作出受力图如右图，

根据对称性，此时必有重力与电场力的合力与角分线在同一条线上，根据平衡条件得：
qE=mgtan
解得：E=
（2）小球运动的过程中速度最大的位置，由动能定理得：
qELsin-mg（L-Lcos）=mv2
小球在时，由重力电场力与细线的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
FT-mgcos-qEsin=m
解得：FT=mg
由牛顿第三定律可知细线所受的最大拉力大小为mg
（3）当小球能完成完整的圆周运动时，需满足：F≤m，其中的F是重力和电场力的等效合力；根据动能定理有：

-FL（1+cos）=mv2-mv02
由上几式联立解得：v0≥
为保证小球完成完整的圆周运动，v0的大小应满足的条件为：v0≥；

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