Question

【题目】如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力)，从A点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中( )

A. 运动时间相同

B. 运动轨迹的半径相同

C. 重新回到边界时速度大小和方向相同

D. 重新回到边界时与A点的距离相等

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

正、负离子在磁场中的运动轨迹如图所示：

A项：设正离子轨迹的圆心角为α，负离子轨迹的圆心角为β，由几何知识得到，α=2π-2θ，β=2θ，由粒子做圆周运动的周期公式知：负离子运动的时间为，正离子运动的时间为，故两粒子运动时间不相同，则t1<t2．故A错误；

B项：正负离子垂直射入磁场后都做匀速圆周运动的半径为，得，由题意可知，正负离子质量、电荷量均相等，速度相同，B相同，则它们运动的轨道半径相同，故B正确；

C项：两个离子轨迹都是圆，速度是轨迹的切线方向，如图，根据圆的对称性可知，重新回到磁场边界时速度大小和方向都相同，故C正确；

D项：根据几何知识得到，重新回到磁场边界的位置与O点距离，故距离相等，故D正确。