Question

6．甲、乙两球质量相同，悬线一长一短，如将两球从如图所示位置，由同一水平面无初速释放，不计阻力，则小球通过最低点的时刻：
①两球受到的拉力大小相等
②两球的动量相同
③两球的向心加速度相同
④相对同一参考平面，两球机械能相等
以上说法正确的是（　　）

• A． 只有②③④
• B． 只有①③④
• C． 只有②④
• D． 只有②③

Answer 1

分析 根据动能定理即可求解A答案，根据圆周运动向心力公式及动能定理即可求得B答案，根据向心力公式即可求解C答案，由重力做功多少，重力势能就减少多少，分析D项．

解答 解：①从同一水平面无初速释放到小球通过最低点的过程中运用动能定理可知：小球的末动能等于小球重力所做的功，由动能定理得：
mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以：v=$\sqrt{2gl}$在最低点有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，解得：F=3mg，与绳长无关，故①正确；
②根据动量的定义式：P=mv，两球的速度不相等，所以 动量不相同．故②错误；
③通过最低点时，两球的向心加速度为：a=$\frac{{v}^{2}}{l}$=2g，与绳长无关，故③正确；
④相对同一参考平面，两球开始时的重力势能相等；因机械能守恒；则两球机械能相等；故④正确；
故选：B．

点评 本题主要考查了动能定理、圆周运动向心力公式及向心加速度公式、机械能守恒定律得应用；要注意根据机械能守恒定律推导BC两项，并可以作为结论应用．