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    如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上静止放置一质量、电阻的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为2.5m/s，求：

    （1）5s末时电阻上消耗的电功率；
    （2）5s末时外力的功率.
    （3）若杆最终以8m/s的速度作匀速运动,此时闭合电键S,射线源Q释放的粒子经加速电场C加速后从孔对着圆心进入半径的固定圆筒中（筒壁上的小孔只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为的匀强磁场。粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移,也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从孔背离圆心射出,忽略粒子进入加速电场的初速度,若粒子质量,电量,则磁感应强度多大？若不计碰撞时间,粒子在圆筒内运动的总时间多大？

    （1）0.1W（2）0.25W（3） 

    解析试题分析：（1）5s末杆产生的电动势：，
    电流大小为：
    电阻上消耗的电功率
    （2）金属棒的加速度：，由牛顿第二定律可知：
    杆受的安培力大小为：
    则外力F的功率：
    由以上式子可得：
    （3）此时回路电流强度为:
    加速电场的电压为：
    根据动能定理：
    粒子从C孔进入磁场的速度
    由题意知：粒子与圆筒壁碰撞5次后从孔离开磁场,由几何关系求得：，轨迹半径，又因为：
    故：
    又：，粒子作圆周运动转过的圆心角为：
    根据：及
    得：，粒子在圆筒内运动的总时间: 

    考点：法拉第电磁感应定律、带电粒子在磁场中的圆周运动
    点评：本题的综合程度相当高，题目难度大，比较难得全分。其中第一、二两问还比较常见，第三问中，根据所求的进入磁场的速度，利用轨迹可以建立求解的等式。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上静止放置一质量为m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一个外力F沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V．求
    （1）5s末时电阻R上消耗的电功率
    （2）金属杆在5s末的运动速度
    （3）5s末时外力F的功率．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，光滑且足够长的平行导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R1=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R2=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B1=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始做匀加速运动并开始计时，若5s末杆的速度为2.5m/s，求：
    （1）5s末电阻R1上消耗的电功率．
    （2）5s末外力F的功率
    （3）若杆最终以8m/s的速度做匀速运动，此时闭合电键S，α射线源A释放的α粒子经加速电场C加速后从  a 孔对着圆心0进入半径r=
    		3
    m   的固定圆筒中，（筒壁上的小孔  a 只能容一个粒子通过）圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B2的匀强磁场．α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失，粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a  孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，α粒子 质量mα=6.6×10-27kg，电荷量qα=3.2×10-19C，则磁感应强度B2多大？若不计碰撞时间，粒子在圆筒内运动的总时间多大？（不计粒子之间的相互作用）（开根号时，
    6.4
    6.6
    可取1）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距离L=0.2m，电阻R1=0.4Ω，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R2=0.1Ω的金属杆ab，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B1=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆ab，使之由静止开始运动，最终以8m/s的速度做匀速直线运动．若此时闭合开关S，释放的α粒子经加速电场C加速从a孔对着圆心O进入半径r=
    		3
    m    的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B2的匀强磁场，α粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失．（α粒子质量m≈6.4×10-23kg，电荷量q=3.2×10-19C）．求：
    （1）ab杆做匀速直线运动过程中，外力F的功率；
    （2）α射线源Q是钍核
     
    294
    63
    Th发生衰变生成镭核
     
    295
    56
    Ha并粒出一个α粒子，完成下列钍核的衰变方程
     
    256
    60
    Th→
     
    258
    58
    Ra+
     
    ；
    （3）若α粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略α粒子进入加速电场的初速度，求磁感应强度B2．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨和固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上静止放置一质量、电阻的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止起做匀加速运动并开始计时，若5s末理想电压表的读数为0.2V.求：

    （1）5s末时电阻上消耗的电功率；

    （2）金属杆在5s末的运动速率；

    （3）5s末时外力的功率.

      

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距离L=0.2m，电阻R1=0.4，导轨上静止放置一质量m=0.1kg，电阻R2=0.1的金属杆ab，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B1=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆ab，使之由静止开始运动，最终以8m/s的速度做匀速直线运动。若此时闭合开关S，释放的粒子经加速电场C加速从a孔对着圆心O进入半径r=的固定圆筒中（筒壁上的小孔a只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向下的磁感应强度为B2的匀强磁场，粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无机械能损失。（粒子质量m≈6.4×10-23kg，电荷量q=3.2×10-19C）。求：

      

    （1）ab杆做匀速直线运动过程中，外力F的功率；

    （2）射线源Q是钍核发生衰变生成镭核

    并粒出一个粒子，完成下列钍核的衰变方程     ；

    （3）若粒子与圆筒壁碰撞5次后恰又从a孔背离圆心射出，忽略粒子进入加速电场的初速度，求磁感应强度B2。

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