Question

某质量为1100kg的小汽车在平直路面试车，当达到20m/s的速度时关闭发动机，经过50s停下来．求：（g=10m/s²）
（1）小汽车关闭发动机后通过的位移大小
（2）小汽车受到阻力的大小；
（3）如果想使小汽车关闭发动机后能在20内停下来，可以作用一个和其运动方向相反大小不变的水平拉力，求这个拉力的大小
（4）根据题目的情景，提出一个粗略估测小汽车发动机牵引力大小的方法．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出小汽车的加速度，根据位移时间公式求出小汽车的位移．
（2）通过加速度，根据牛顿第二定律求出阻力的大小．
（3）根据速度时间公式求出加速度，再根据牛顿第二定律求出拉力的大小．
（4）根据平衡的方法或结合牛顿第二定律和运动学公式求出汽车的牵引力．

解答：
解：（1）关闭发动机后汽车的加速度为：a=

vt-v0

t

=

0-20

50

m/s2=-0.4m/s2
负号表示加速度的方向与小汽车的速度方向相反，小汽车作减速运动．
小汽车关闭发动机通过的位移大小：
s=v0t+

1

2

at2=[20×50+

1

2

×(-0.4)×502]m=500m
（2）关闭发动机后，汽车只受阻力作用，其大小为：f=ma=1100×（-0.4）N=-440N
（3）由v=at得a=1m/s²             
由牛顿定律得F+f=ma　解得F=660N．
（4）
方法1：根据平衡条件，当小汽车匀速前进时，牵引力F等于阻力f．
方法2：小汽车从静止开始作匀加速运动，测量小汽车达到20m/s的加速时间，可计算出小汽车的加速度，根据F-f=ma可得牵引力F=ma+f．
答：（1）小汽车关闭发动机后通过的位移大小为500m．
（2）小汽车受到阻力的大小为440N．
（3）这个拉力的大小为660N．
（4）方案如上所示．

点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．