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    8．在“用单摆测重力加速度”的实验中，
    （1）某同学的操作步骤为：
    a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
    b．用米尺量得细线长度L
    c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
    d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=$\frac{t}{n}$
    e．用公式g=4π2L/T2计算重力加速度
    ①如果上述方法中单摆完成50次全振动时，秒表指针的位置如图1所示，则周期为1.96s；
    ②按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比偏小（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．
    （2）两个同学分别在北大和南大探究了“单摆周期T与摆长L关系”的规律．多次改变摆长，记录多组摆长和周期数据，并绘制了T2-L图象，如图2所示，从中可以判断，北大的实验结果对应图线是B（填“A”或“B”）．北大的同学求出图线的斜率k，则用斜率k求重力加速度的表达式为g=$\frac{4{π}^{2}}{K}$．

    分析 （1）减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，选择密度较大的实心金属小球作为摆球．摆长等于摆线的长度加上摆球的半径．
    秒表分针与秒针示数之和是秒表的示数．
    （2）根据单摆的周期公式变形得到重力加速度g的表达式，分析T2与L的关系．北京的重力加速度大于南京的重力加速度，根据图象的斜率的意义求出g的表达式

    解答 解：（1）①由图1所示秒表可知，分针示数为1.5min=90s，秒针示数为8s，则秒表示数90s+8.0s=98.0s；则周期为$\frac{98.0}{50}$=1.96S
    ②摆长应为细线长度与球的半径之和，若用L作为摆长，则会使摆长小于真实值．由g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$知测量值偏小．
    （2）由单摆的周期公式T=2$π\sqrt{\frac{L}{g}}$得
       T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L
    则根据数学知识得知，T2-L图象的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$
    因北京的重力加速度大于南京的重力加速度，故知北大的实验结果对应图线是B．由上式得：g=$\frac{4{π}^{2}}{K}$
    故答案为：（1）1.96  偏小  （2）B    $\frac{4{π}^{2}}{K}$

    点评 简谐运动是一种理想的运动模型，单摆只有在摆角很小，空气阻力影响不计的情况下单摆的振动才可以看成简谐运动，要知道影响实验结论的因素．根据单摆的周期公式分析图象的意义．

    练习册系列答案
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    ω
    位置ABCD
    时刻（s）041232
    速度（m/s）24810
    求：（1）从A到D，人和摩托车的机械能变化了多少？
    （2）设人和摩托车由A经B到C的过程中受到的阻力恒定且f=50N，通过B点时摩托车的功率是多大？
    （3）从C到D的过程中，人和摩托车克服阻力做功是多少？

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