Question

13．如图所示，总长为l的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端对齐，当略有扰动时其一端下落，铁链开始滑动，求当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小．

Answer 1

分析 链条在下滑的过程中，对链条整体，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出链条的速度．

解答 解：铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为$\frac{1}{4}$L，链条下落过程，由机械能守恒定律，得：
mg•$\frac{1}{4}$L=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{gL}{2}}$
答：当铁链脱离滑轮瞬间铁链速度大小是$\sqrt{\frac{gL}{2}}$．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，其中求出重力势能的减小量是关键，难度适中．