Question

14．有两根劲度系数分别为k₁和k₂且k₁＞k₂，有两个质量分别为M和m的物块，M＞m．现将弹簧和物块按图所示方式放置，要求两弹簧的总长度最小，则应使（　　）

• A． 弹簧k₁在上，物块M在上
• B． 弹簧k₁在上，物块m在上
• C． 弹簧k₂在上，物块M在上
• D． 弹簧k₂在上，物块m在上

Answer 1

分析 弹簧和物体共有四种组合方式，分别对上下两个物体受力分析，然后结合胡克定律求解出弹簧的总长度

解答 解：把物体压在弹簧的上端，物体静止处于平衡状态，弹簧的弹力F等于物体的重力G，即F=G．
由胡克定律F=kx知，在力F一定时，k越小弹簧的伸长量x越大．对于下面的弹簧来说它的弹力F_下=（M+m）g=kx_下，
由于（m+M）g一定，要使x_下小一些，k应大，已知k₁＞k₂，所以k₁应在下面，k₂在上面．由胡克定律F=kx知，在k一定时，F越小弹簧的伸长量x越小，要使x小，已知M＞m，所以M应在k₂上面，所以k₁在下，M在上，两根弹簧的总长度最短．
故选：A

点评 此题考查了胡克定律的应用，要记住胡克定律公式F=kx及各符号表示什么量