Question

一游客在滑雪时，由静止开始沿倾角为37°的山坡匀加速滑下．下滑过程中从A 点开始给游客抓拍一张连续曝光的照片如图所示．经测量游客从起点到本次曝光的中间时刻的位移恰好是40m．已知本次摄影的曝光时间是0.2s，照片中虚影的长度L 相当于实际长度4m，试计算：（ g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）
（1）本次曝光中间时刻的瞬时速度；
（2）滑雪板与坡道间的动摩擦因数．

Answer 1

解：（1）用s表示题中的位移，θ表示斜面倾角，△t表示曝光时间，μ表示滑雪板与坡道间的动摩擦因数，m表示滑雪运动员的质量．设运动员下滑的加速度为a，曝光的中间时刻的速度为v₀，
则有v₀²=2as
可求得：v₀=20m/s a=5.0m/s²
（2）又根据牛顿第二定律有　mgsinθ-μmgcosθ=ma
可求得动摩擦因数为　μ=0.125
答：（1）本次曝光中间时刻的瞬时速度为20m/s．
（2）滑雪板与坡道间的动摩擦因数为0.125．
分析：（1）根据匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出曝光中间时刻的瞬时速度．
（2）根据速度位移公式求出运动员下滑的加速度，再根据牛顿第二定律求出滑雪板与坡道间的动摩擦因数．
点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．