Question

12．如图所示．小木箱ABCD的质量M=2.2kg，高L=1.0m，其顶部离挡板E的距离h=2.0m，木箱底部有一质量m=0.8kg的小物体P．在竖直向上的恒力T作用下，木箱向上运动，为了防止木箱与挡板碰撞后停止运动时小物体与木箱顶部相撞．求拉力T的最大值．

Answer 1

分析 木箱和小物体先一起由静止开始向上做匀加速运动过程，根据动能定理或根据牛顿第二定律和运动学公式求出与挡板E碰撞前的速度，木箱与挡板碰撞后P向上做竖直上抛运动，根据运动学公式求出P刚好与箱顶相撞时的初速度，联立即可求解．

解答 解：木箱和小物体一起由静止做匀加速运动过程，设箱与挡板碰撞前瞬间的速度大小为v．
根据动能定理得：[T-（M+m）g]h=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}-0$…①
木箱与挡板碰撞后物块P做竖直上抛运动，若P刚好与箱顶相撞时，则有：0-v²=-2gL…②
联立①②得：T=45N．
答：拉力T的最大值为45N．

点评 本题是动能定理与运动学公式综合应用问题，关键要分析临界情况，即物体P刚好与箱顶相撞的情况．