[题目]某科技小组学习了反冲现象后.设计了以下实验.如图甲所示.小车上固定一个右端开口的小管.管口刚好与小车右端对齐.小管内装有一根质量可忽略不计的硬弹簧.小车与管的总质量为M=0.2kg.将一个大小合适.质量为m=0.05kg的小球压入管内.管口的锁定装置既可控制小球不弹出.也可通过无线遥控解锁.小球弹出时间极短.在管内运动的摩� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某科技小组学习了反冲现象后，设计了以下实验。

如图甲所示，小车上固定一个右端开口的小管，管口刚好与小车右端对齐。小管内装有一根质量可忽略不计的硬弹簧，小车与管的总质量为M=0.2kg。将一个大小合适、质量为m=0.05kg的小球压入管内，管口的锁定装置既可控制小球不弹出，也可通过无线遥控解锁。小球弹出时间极短，在管内运动的摩擦可忽略。该小组利用此装置完成以下实验。

实验一：测量弹簧储存的弹性势能

如图乙所示，将该装置放在水平桌面上，小车右端与桌面右端对齐，并在小车右端悬挂重锤线到地面，标记出O点。固定小车，解锁后，小球水平飞出，落到地面上的A点。测得OA的距离为x=2.4m，小球抛出点的竖直高度为h=0.8m。取m/s2。

实验二：对小车反冲距离的理论预测与实验检验

如图丙所示，将该装置放在水平地面上静止不动，解除锁定，小球弹出瞬间小车向相反方向运动。已知地面对小车的阻力恒为车对地面压力的k=0.3倍。该小组在实验一的基础上，先通过理论计算得出小车反冲距离的预测值为s，再通过实验测得反冲距离的实际值为s'。

请根据上述实验数据及所学知识解答以下问题：

（1）求小球锁定时弹簧储存的弹性势能EP；

（2）请你帮助该小组计算小车反冲距离的预测值s；

（3）请分析说明根据现有信息能否预测s'与s的大小关系。

【答案】（1）0.9J（2）0.3m（3）不能预测s'与s的大小关系

【解析】

（1）小球弹出后做平抛运动，则

①

②

小球弹出前后瞬间，小球与弹簧系统机械能守恒，则

③

联立①②③式可得

代入相关数据可得

EP=0.9J

（2）设向右方向为正，在小球弹出瞬间，小球与小车系统动量守恒、机械能守恒，则

④

⑤

小球弹出后，小车在阻力作用下逐渐减速为零的过程中，由动能定理得

⑥

联立④⑤⑥式可得

⑦

代入相关数据可得

s=0.3m

（3）仅根据现有信息，不能预测s'与s的大小关系。理由如下：

第一，在实验一中，上述计算弹簧储存的弹性势能EP时，由于没有考虑小球平抛运动过程中所受阻力的影响，使得EP的预测值比实际值偏小，由⑦式可知预测值s将偏小；

第二，在实验二中，上述预测计算时没有考虑弹出小球过程中地面摩擦的影响，使得小车速度v2的预测值要比实际值偏大；同时，在上述预测计算中，也没有考虑小车反冲过程中所受空气阻力的因素，由⑥式可知，均致使预测值s偏大。

综上，仅根据现有信息，无法比较上述偏差的大小关系，所以不能预测s'与s的大小关系。

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