Question

3．如图质量为m=10kg的木箱放在水平地板上，在F=60N向右的水平拉力作用下由静止开始沿直线运动，作用时间t=2.0s后撤掉拉力．已知木箱与地板之间的动摩擦因数为μ=0.2．（取g=10m/s²）．
（1）拉力F对木箱做的功为多少？
（2）撤掉拉力后经过5.0s时间木箱在地板上位移为多大？
（3）若撤去拉力F后立刻将F反方向作用在木箱上，F的大小不变，又作用了3.0s后物体的速度为多大？

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律求的加速度，由运动学公式求的2s内的位移，根据W=Fx求的拉力做功
（2）求得撤去外力后的加速度，判断减速到零所需时间，根据运动学公式求的位移
（3）拉力反向后的加速度，判断出减速到零所需时间，然后反向加速运动，即可求得速度

解答 解：（1）由牛顿第二定律可得F-μmg=ma
解得a=4m/s²
2s内的位移为x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{2}^{2}m=8m$
故拉力做功为W=Fx=60×8J=480J
（2）2s末的速度为v=at=8m/s
撤去外力后的加速度为$a′=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$
速度减到零所需时间为$t′=\frac{v}{a′}=\frac{8}{2}s=4s＜5s$
故减速运动的位移为$x′=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{{8}^{2}}{2×2}m=16m$
故通过的位移X=x+x′=24m
（3）加上反向力时的加速度为$a″=\frac{F+μmg}{m}=\frac{60+0.2×10×10}{10}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$
速度减到零所需时间为t″=$\frac{v}{a″}=\frac{8}{8}s=1s$
速度减到零后反向加速运动，故3s末的速度为v″=a△t=4×2m/s=8m/s
答：（1）拉力F对木箱做的功为480J
（2）撤掉拉力后经过5.0s时间木箱在地板上位移为24m
（3）若撤去拉力F后立刻将F反方向作用在木箱上，F的大小不变，又作用了3.0s后物体的速度为8m/s

点评 本题主要考查了物体的运动，关键是抓住物体的运动过程，利用好运动学公式及可求得解