Question

15．如图所示，是一组两个平行带电圆柱垂直平面的等势线，在图中标出了各等势线的电势数值．试求：
（1）两个圆柱体带的什么电荷？
（2）计算U_AB=？
（3）若将q=0.5C电量的电荷放在A点它具有的电势能各是多少？
（4）若将该电荷从A点移到E点，再移到D点，电场力对它做了多少功？电势能增大还是减小？

Answer 1

分析 电场线与等势面垂直．在两个等量同号点电荷连线上中点的电场强度为零，在连线的中垂线上，关于连线中点对称有两点电场强度等大，且方向相反

解答 解：（1）根据等势面的分布可以知道，从里向外电场的电势是降低的，所以电场的电场线都应该是向外的，所以两个圆柱体带的都是正电荷．
（2）由图可知φ_A=-20V，φ_B=-10V，
所以U_AB=φ_A-φ_B=-20V-（-10V）=-10V．
（3）由图可知φ_A=-20V，φ_B=-10V，φ_D=0V，
由公式E_P=φq可得：E_PA=φ_Aq=（-20）×0.5=-10J，
（4）在电场中移动电荷电场力做的功至于始末的位置有关，所以：
W_AD=qU_AD=0.5×（φ_A-φ_D）=（-20）×0.5=-10J，
电场力做了负功．电势能增加
答：（1）两个圆柱体带的都是正电荷；
（2）AB间的电势差为-10V
（3）将0.5库电量的正电荷放在A，它具有的电势能各是-10J；
（4）若将该电荷从A点移到E点，再移到D点，电场力对它做了-10J的功，电场力做负功电势能增加

点评 应用公式E_P=φq计算电荷的电势能的时候，一定要注意其中的各个物理量都要带着符号来计算