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    17．请如图所示，一探险队员重G1=800N，通过三段轻绳从左侧崖顶匀速下移到谷底，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在崖顶水平面上重为G2的巨石相连，巨石与地面间的摩擦因数μ=0.2，轻绳OA固定在右侧悬崖的树上，绳与竖直方向夹角θ=37°，巨石处于静止状态，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
    （1）轻绳OA，OB受到的控制力大小，
    （2）G2至少多大才能保证探险队员安全．

    分析 以结点O为研究对象受力分析，运用合成法，由几何知识求解轻绳OA、OB受到的拉力；
    当乙物体刚要滑动时，乙受到的静摩擦力达到最大值Fmax=μG2；则可求得G2．

    解答 解：（1）对结点O受力分析，将甲对结点的拉力分解如图，由几何关系有：

    FTOA=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$=$\frac{5}{4}$G1=0.8×800=640N
    FTOB=G1tanθ=$\frac{3}{4}$G1=$\frac{3}{4}$×800=600N；
    （2）若使乙不滑动，应该有最大静摩擦力：Ff=FTOB=$\frac{3}{4}$m1g=600N
    则有：Ff=μG2
    解得：G2=$\frac{600}{0.2}$=3000N；
    即石块的重量不能低于3000N；
    答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是50N和30N；
    （2）要保证探险对员的安全，物体的重量最小为3000N．

    点评 本题涉及共点力平衡中极值问题，要注意明确最大静摩擦力等于滑动摩擦力．

    练习册系列答案
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    7．如图图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图象，下列判断正确的是（　　）
    A．电动势E1=E2，发生短路时的电流I1＞I2
    B．电动势E1=E2，内阻  r1＞r2
    C．电动势E1＞E2，内阻 r1＜r2
    D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    8．气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．

    （1）实验前，按通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1=△t2（选填“＞”、“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d=8.474mm．
    （2）将滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t1、△t2、m和d已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出滑块质量M和两光电门间的距离L（写出物理量的名称及符号）．
    （3）若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（m+M）（$\frac{d}{{△t}_{1}}$）2，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．（重力加速度为g）
    （4）在对数据进行处理时，发现关系式两边结果并不严格相等，其原因可能是受到了阻力的作用．（写出一种即可）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v．若物块与球壳之间的动摩擦因数为?，重力加速度为g，则物块在最低点时（　　）
    A．向心力为mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$B．摩擦力为μm$\frac{{v}^{2}}{R}$
    C．摩擦力为μ（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$）D．合力方向斜向左上方

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    12．如图甲所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m的滑块从距离弹簧上端为s0处由静止释放．设滑块与弹簧接触过程中没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．
    （1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1．
    （2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W．
    （3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中定性画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系图象．（图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小vm是题中所指的物理量．本小题不要求写出计算过程）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．1sB．$\sqrt{2}$sC．2sD．$\sqrt{3}$s

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